Penerapan Permainan dalam Pembelajaran Matematika

Penerapan permainan matematika yang dapat dilakukan oleh seorang guru adalah dengan dilakukannya permainan tersebut di tengah pembelajaran yaitu terlebih dahulu dilakukan apersepsi tentang materi dari topik yang akan diajarkan kemudian dilanjutkan dengan permainan matematika selanjutnya dilakukan evaluasi.

Penerapan Permainan Matematika dalam Pembelajaran

Untuk lebih jelas akan dibahas penerapan permainan matematika berdasarkan tujuan yang dicapai seperti di bawah ini, permainan matematika untuk pemecahan masalah diwakili oleh menara hanoi dan permainan matematika untuk pemahaman konsep diwakili oleh mengirim berita dengan kode rahasia.

1. Menara Hanoi

Menara Hanoi merupakan sebuah permainan matematika. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.

Tujuan dari permainan ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, dengan mengikuti aturan berikut:

a. hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu;

b. setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut;

c. tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.

Gambar 4. Permainan Menara Hanoi

Pada tonggak A terdapat beberapa kepingan berbentuk lingkaran yang besarnya berbeda tersusun secara terurut dari yang paling besar ke yang paling kecil. Dengan pertolongan tonggak C kita harus memindahkan semua kepingan itu ke tonggak B secara tersusun pula kepingan yang lebih besar ada dibawah kepingan yang lebih kecil. Dengan catatan, setiap kali kita melakukan pemindahan tidak boleh ada kepingan yang lebih besar ada di atas kepingan yang lebih kecil. Yang menang adalah orang yang melakukan pemindahan dengan banyaknya langkah paling sedikit.

Menara Hanoi adalah permainan yang dapat digunakan untuk menanamkan konsep banyaknya, urutan, besarnya, paling sedikit, lebih banyak, dan sama. Meskipun demikian kegunaan yang terutama untuk melatih berfikir logis, menemukan relasi antara banyaknya kepingan dengan banyaknya loncatan minimum secara induktif.

Selain itu, menara Hanoi dapat digunakan dalam topik relasi dan fungsi. Dimana kompetensi dasarnya adalah memahami relasi dan fungsi, dengan indikator-indikator sebagai berikut:

a. menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakannya serta fungsi sebagai salah satu bentuk relasi;

b. menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan kata-kata sendiri;

c. mengenali permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi yang ada di sekitar kita;

d. menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi;

e. menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari;

f. dapat menentukan hubungan antara banyaknya langkah minimum untuk memindahkan n buah kepingan dalam permainan matematika;

g. siswa dapat membuktikan langkah minimum permainan menara Hanoi yaitu 2ⁿ – 1.

Permainan menara Hanoi ini dapat membantu dalam pembelajaran topik tersebut, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) guru menyampaikan sebagian dari materi yang berhubungan dengan permainan yang akan dilakukan;

2) kemudian, guru menyiapkan alat-alat permainan, selanjutnya siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3 orang tiap kelompok;

3) alat permainan dibagi ke tiap-tiap kelompok, guru menyampaikan aturan mainnya dan maksud dari tujuan permainan tersebut;

4) permainan dimulai, setiap kelompok harus mencari hubungan langkah minimum banyaknya kepingan n buah pada permainan tersebut;

5) guru mengawasi tiap kelompok dan membimbing kelompok yang mengalami kesulitan;

6) setelah hubungan langkah minimum banyaknya kepingan n buah permainan tersebut ditemukan, guru mengecek apakah jawaban yang didapat siswa benar atau salah. Jika benar, siswa boleh istirahat terlebih dahulu, apabila salah, siswa dipersilahkan untuk melakukan permainan tersebut kembali;

7) guru juga boleh membatasi waktu untuk mencari penyelesaian, supaya tidak membuang-buang waktu;

8) setelah semuanya selesai, guru menjelaskan langkah-langkah permainan tersebut, atau;

9) guru meminta salah satu kelompok untuk menjelaskan hasil yang telah didapat dari permainan yang telah dilakukan.

2. Mengirim Berita dengan Kode Rahasia

Permainan mengirim berita dengan kode rahasia adalah permainan matematika yang aturannya menggunakan kode rahasia yaitu dengan menggunakan bilangan dasar basis dua (biner). Manfaat dari permainan ini adalah untuk memahami penulisan bilangan dasar dua. Permainan ini dapat digunakan dalam membantu untuk pembelajaran bilangan dasar. Indikator-indikator yang diharapkan:

a. siswa dapat menyebutkan bilangan dasar basis dua;

b. siswa dapat mengubah bilangan basis sepuluh ke basis dua;

c. siswa dapat melakukan operasi bilangan dari bilangan dasar basis dua;

d. siswa dapat menggunakan bilangan dasar basis dua dalam kehidupan sehari-hari (seperti mengirim berita dengan kode rahasia).

Dalam permainan ini akan membahas tentang konsep bilangan dasar khususnya bilangan dasar dua. Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk melaksanakan permainan ini dalam pembelajaran adalah:

1) guru menyampaikan sebagian dari materi yang berhubungan dengan permainan yang akan dilakukan;

2) kemudian, guru menyiapkan alat-alat permainan, selanjutnya siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3 orang tiap kelompok;

3) guru menyampaikan aturan mainnya dan maksud dari tujuan permainan tersebut;

4) permainan dimulai, setiap kelompok membuat suatu berita untuk disampaikan pada kelompok lain yang telah ditunjuk guru sebagai kelompok sekutu;

5) kelompok sekutu harus memberikan balasan berita dari kelompok pengirim;

6) guru mempersilahkan kelompok yang satu untuk membuat ciri khas pada berita tersebut sebagai tanda dan supaya berita tersebut tidak bocor kepada pihak musuh (kelompok bukan sekutu);

7) setelah kelompok saling balas berita, permainan diakhiri;

8) guru melakukan evaluasi tentang permainan tersebut.

Agar berita itu benar-benar menjadi suatu kode rahasia, maka bilangan dasar dua tersebut diubah dalam bentuk simbol, yaitu seperti pada tabel 1.

Tabel 1.

Daftar Huruf dan Angka dalam Biner dan Simbol

HURUP	ANGKA	BINER	SIMBOL
A	1	00001					●
B	2	00010				●
C	3	00011				●	●
D	4	00100			●
E	5	00101			●		●
F	6	00110			●	●
G	7	00111			●	●	●
H	8	01000		●
I	9	01001		●			●
J	10	01010		●		●
K	11	01011		●		●	●
L	12	01100		●	●
M	13	01101		●	●		●
N	14	01110		●	●	●
O	15	01111		●	●	●	●
P	16	10000	●
Q	17	10001	●				●
R	18	10010	●			●
S	19	10011	●			●	●
T	20	10100	●		●
U	21	10101	●		●		●
V	22	10110	●		●	●
W	23	10111	●		●	●	●
X	24	11000	●	●
Y	25	11001	●	●			●
Z	26	11010	●	●		●

BACA SELENGKAPNYA »